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    9．在平面直角坐标系xOy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．已知圆O1的极坐标方程为ρ=4cosθ，圆O2的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=-2+2sinα}\end{array}\right.$（α为参数）．
    （1）把圆O1和圆O2的方程化为直角坐标方程；
    （1）求经过圆O1与圆O2的交点的直线的直角坐标方程．

    分析 （1）对圆O1的极坐标方程两边同乘ρ即可得到普通方程，由圆O2的参数方程解出cosα，sinα，使用正余弦的平方和等于1消参数得到圆O2的直角坐标方程；
    （2）将两圆普通方程相减即得公共弦方程．

    解答 解：（1）∵ρ=4cosθ，∴ρ2=4ρcosθ，∴圆O1的直角坐标方程为x2+y2-4x=0．
    由$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=-2+2sinα}\end{array}\right.$得cosα=$\frac{x}{2}$，sinα=$\frac{y+2}{2}$，
    ∴圆O2的直角坐标方程为（$\frac{x}{2}$）2+（$\frac{y+2}{2}$）2=1，即x2+y2+4y=0．
    （2）将两圆的普通方程相减得-4x-4y=0，即x+y=0．
    ∴经过圆O1与圆O2的交点的直线的直角坐标方程为x+y=0．

    点评 本题考查了极坐标方程，参数方程与普通方程的转化，圆与圆的位置关系，属于基础题．

    练习册系列答案
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    5．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=cosφ}\\{y=sinφ}\end{array}\right.$（φ为参数），在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线l：ρsinθ-ρcosθ=$\frac{1}{2}$与曲线C交于P、Q两点．
    （Ⅰ）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
    （Ⅱ）设曲线C上当φ=$\frac{2}{3}π$时所对应的点为M，求△MPQ的面积．

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    A．$\sqrt{2013}$-1B．$\sqrt{2014}$-1C．$\sqrt{2015}$-1D．$\sqrt{2015}$+1

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    4．在平面直角坐标系xOy中，动点A的坐标为（2-3sinα，3cosα-2），其中α∈R．在极坐标系（以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴）中，直线C的方程为ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）=a
    （Ⅰ）写出动点A的轨迹的参数方程并说明轨迹的形状；
    （Ⅱ）若直线C与动点A的轨迹有且仅有一个公共点，求实数a的值．

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    14．设直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+t}\\{y=2t}\end{array}\right.$（t为参数），若以直角坐标系xOy的O点为极点，Ox轴为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ．
    （1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；
    （2）若直线l与曲线C交于A、B两点，求线段AB的长度．

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    A．相切B．相离
    C．直线过圆心D．相交但直线不过圆心

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    18．在平面直角坐标系xOy中，设A，B，P是椭圆$\frac{{x}^{2}}{3}$+y2=1上的三个动点，且$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=0．动点Q在线段AB上，且$\overrightarrow{OQ}$•$\overrightarrow{AB}$=0，则|$\overrightarrow{PQ}$|的取值范围为[1-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{3\sqrt{3}}{2}$]．

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