Question

13．对一名学生数学成绩统计了8次，第i次统计得到的数据为a_i，具体如下表所示：

i	1	2	3	4	5	6	7	8
ai	100	101	103	103	104	106	107	108

在对上述统计数据的分析中，一部分计算见如图所示的算法流程图（其中$\overline{a}$是这8个数据的平均数），则输出的S的值是（　　）

• A． 9
• B． 8
• C． 7
• D． 6

Answer 1

分析 由题意及程序框图知，该程序框图的功能是输出这8个数据的方差，由公式结合题设中的数据计算出方差，选出正确选项．

解答 解：该程序框图的功能是输出这8个数据的方差，因为这8个数据的平均数
$\overline{a}$=$\frac{100+101+103+103+104+106+107+108}{8}$=104，
故其方差$\frac{1}{8}$[（100-104）²+（101-104）²+（103-104）²+（103-104）²+（104-104）²+（106-104）²+（107-104）²+
（108-104）²]=7，
输出的S的值为7．
故选C

点评 本题考查循环结构，理解题意，由框图得出本题所研究问题的算法是解题的关键．