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    8．已知平面α⊥平面β，α∩β=l，直线m?α，直线n?β，且m⊥n，有以下四个结论：
    ①若n∥l，则m⊥β
    ②若m⊥β，则n∥l
    ③m⊥β和n⊥α同时成立          
    ④m⊥β和n⊥α中至少有一个成立
    其中正确的是（　　）
    A．①③B．①④C．②③D．②④

    分析 对4个选项，分别进行判断，即可得出结论．

    解答 解：①若n∥l，m⊥n，则m⊥l，∵平面α⊥平面β，α∩β=l，直线m?α，∴m⊥β，正确；
    ②若m⊥β，则m⊥l，∵m⊥n，∴n，l位置关系不确定，不正确；
    ③m⊥β，n⊥α可以同时成立，此时m⊥l，n⊥l，不正确；          
    ④由③可知，m⊥β和n⊥α中至少有一个成立，正确，
    故选B．

    点评 本题考查空间线面、面面位置关系，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    A．3B．$\sqrt{3}$C．7D．$\sqrt{7}$

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    A．充要B．充分非必要
    C．必要非充分D．既非充分也非必要

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    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）是否存在正数k，使（1+S1）（1+S2）…（1+Sn）≥k$\sqrt{2n+1}$对一切正整数n都成立？若存在，求k的取值范围，若不存在，请说明理由．

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    A．?（-∞，-5）?B．?（-$\frac{37}{3}$，-5）?C．（-9，+∞）??D．（-$\frac{37}{3}$，-9）?

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知P，Q为动直线y=m（0＜m＜$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$）与y=sinx和y=cosx在区间$[0，\frac{π}{2}]$上的左，右两个交点，P，Q在x轴上的投影分别为S，R．当矩形PQRS面积取得最大值时，点P的横坐标为x0，则（　　）
    A．${x_0}＜\frac{π}{8}$B．${x_0}=\frac{π}{8}$C．$\frac{π}{8}＜{x_0}＜\frac{π}{6}$D．${x_0}＞\frac{π}{6}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=lnx-kx+1（k∈R）．
    （Ⅰ）讨论函数f（x）的零点个数；
    （Ⅱ）当k=1时，求证：2f（x）≤2-x-e1-x恒成立．

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    17．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为2+2$\sqrt{5}$，体积为$\frac{2}{3}$．

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    （1）若数列{bn}，{cn}为递增数列，且b1=1，c1=-1，求{bn}，{cn}的通项公式；
    （2）在（1）的条件下，若g（n）=$\frac{{b}_{n}}{f（n）-\frac{1}{2}}$（n≥1，n∈N*），求g（n）的最小值；
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