Question

19．在复平面内，若复数z₁和z₂对应的点分别是A（-2，-1）和B（0，1），则$\frac{{z}_{2}}{{z}_{1}}$=（　　）

• A． -$\frac{1}{5}$-$\frac{2}{5}$i
• B． -$\frac{2}{5}$-$\frac{1}{5}$i
• C． $\frac{1}{5}$+$\frac{2}{5}$i
• D． $\frac{2}{5}$+$\frac{1}{5}$i

Answer 1

分析 由复数z₁和z₂对应的点分别是A（-2，-1）和B（0，1），得z₁=-2-i，z₂=i，然后把z₁，z₂的值代入$\frac{{z}_{2}}{{z}_{1}}$，再由复数代数形式的乘除运算化简，则答案可求．

解答 解：由复数z₁和z₂对应的点分别是A（-2，-1）和B（0，1），
得z₁=-2-i，z₂=i．
则$\frac{{z}_{2}}{{z}_{1}}$=$\frac{i}{-2-i}=\frac{i（-2+i）}{（-2-i）（-2+i）}$=$\frac{-1-2i}{5}=-\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i$．
故选：A．

点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．