Question

调查某桑场采桑员和辅助工桑毛虫皮炎发病情况结果如下表：

	采桑	不采桑	合计
患者人数	18	12
健康人数	5	78
合计

利用2×2列联表的独立性检验估计，“患桑毛虫皮炎病与采桑”是否有关？认为两者有关系会犯错误的概率是多少？（注：x²=

n(n11n22-n12n21)2

n1+n2+n+1n+2

）

Answer 1

考点：独立性检验的应用

专题：计算题,概率与统计

分析：根据所给的表格中的数据，代入求观测值的公式求出观测值，同临界值进行比较，得到有99.9%的把握认为“患桑毛虫皮炎病与采桑”有关系．

解答： 解：因为n₁₁=18，n₁₂=12，n₂₁=5，n₂₂=78，
所以n₁₊=30，n₂₊=83，n₊₁=23，n₊₂=90，n=113．
所以χ²=

113×(18×78-5×12)2

30×82×23×90

≈39.6＞6.635．
所以有99%的把握认为“患桑毛虫皮炎病与采桑”有关系．认为两者有关系会犯错误的概率是1%．

点评：本题考查独立性检验知识及应用，考查学生的计算能力，考查学生分析解决问题的能力．