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    函数y=sin（x+
    π
    4
    ）的一个单调增区间是（　　）
    A、[-π，0]
    B、[0，
    π
    4
    ]
    C、[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]
    D、[
    π
    2
    ，π]
    考点：正弦函数的图象
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：令 2kπ-
    π
    2
    ≤x+
    π
    4
    ≤2kπ+
    π
    2
    ，k∈z，求得x的范围，可得函数y=sin（x+
    π
    4
    ）的单调增区间，结合所给的选项，可得结论．
    解答： 解：令 2kπ-
    π
    2
    ≤x+
    π
    4
    ≤2kπ+
    π
    2
    ，k∈z，求得 2kπ-
    3π
    4
    ≤x≤2kπ+
    π
    4
    ，k∈z，
    故函数y=sin（x+
    π
    4
    ）的单调增区间是[2kπ-
    3π
    4
    ，2kπ+
    π
    4
    ]，k∈z，
    故函数y=sin（x+
    π
    4
    ）在区间[0，
    π
    4
    ]上单调递增，
    故选：B．
    点评：本题主要考查正弦函数的单调性，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为
    x=3-2t
    y=-1-4t
    （t为参数），若以直角坐标系xoy的O点为极点，ox为极轴，且长度单位相同，建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程为ρ2（cos2θ-sin2θ）=16．若直线l与曲线C交于A，B两点，则AB=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某化工厂为预测产品的回收率y，需要研究它和原料有效成分含量x之间的相关关系，现取8对观测值，计算得：
    8
    i=1
    xi=52，
    8
    i=1
    yi=228，
    8
    i=1
    xi2=478，
    8
    i=1
    xiyi=1849，则y与x之间的回归直线方程是（　　）
    A、
    y
    =11.47+2.62x
    B、
    y
    =-11.47+2.62x
    C、
    y
    =2.62+11.47x
    D、
    y
    =11.47-2.62x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（α）=tsinα+cosα的最大值为g（t），则g（t）的最小值为（　　）
    A、1
    B、0
    C、|t|+1
    D、
    		t2+1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    假设某人在任何时间到达某十字路口是等可能的，已知路口的红绿灯，红灯时间为40秒，黄灯时间为3秒，绿灯时间为57秒，则此人到达路口恰好是红灯的概率是（　　）
    A、
    2
    3
    B、
    2
    5
    C、
    43
    100
    D、
    40
    97

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从一个三棱柱的6个顶点中任取4个做为顶点，能构成三棱锥的个数设为m；过三棱柱任意两个顶点的直线（15条）中，其中能构成异面直线有n对，则m，n的取值分别为（　　）
    A、15，45
    B、10，30
    C、12，36
    D、12，48

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=sin（2x+
    π
    4
    ）+cos（2x+
    π
    4
    ），则函数f（x）（　　）
    A、图象关于直线x=
    π
    8
    对称
    B、图象关于直线x=
    π
    4
    对称
    C、图象关于直线x=
    π
    2
    对称
    D、图象关于直线x=
    3π
    4
    对称

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    调查某桑场采桑员和辅助工桑毛虫皮炎发病情况结果如下表：
    采桑 不采桑 合计
    患者人数 18 12
    健康人数 5 78
    合计
    利用2×2列联表的独立性检验估计，“患桑毛虫皮炎病与采桑”是否有关？认为两者有关系会犯错误的概率是多少？（注：x2=
    n(n11n22-n12n21)2
    n1+n2+n+1n+2
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（x1，y1），B（x2，y2）是椭圆C：x2+2y2=4上两点，点M的坐标为（1，0）．
    （Ⅰ）当A，B关于点M（1，0）对称时，求证：x1=x2=1；
    （Ⅱ）当直线AB经过点（0，3）时，求证：△MAB不可能为等边三角形．

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