Question

17．cos$\frac{π}{12}$$+\sqrt{3}$sin$\frac{π}{12}$的值为$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 直接利用两角和与差的三角函数化简求解即可．

解答 解：cos$\frac{π}{12}$$+\sqrt{3}$sin$\frac{π}{12}$=2（$\frac{1}{2}$cos$\frac{π}{12}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin$\frac{π}{12}$）=2sin（$\frac{π}{6}+\frac{π}{12}$）=2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=$\sqrt{2}$．
故答案为：$\sqrt{2}$．

点评 本题考查两角和与差的三角函数，考查计算能力．