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    13．设曲线y=ax2在点x=1处的切线与直线2x-y+b=0平行，则a=（　　）
    A．1B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{1}{2}$D．-1

    分析 求出函数的导数，利用导数的几何意义建立方程关系进行求解即可．

    解答 解：∵y=ax2，
    ∴y′=f′（x）=2ax，
    则f′（1）=2a，即曲线y=ax2在点x=1处的切线斜率k=f′（1）=2a，
    直线2x-y+b=0平行得斜率k=2，
    ∵y=ax2在点x=1处的切线与直线2x-y+b=0平行，
    ∴2a=2，即a=1，
    故选：A．

    点评 本题主要考查导数的几何意义的应用，根据直线平行建立直线斜率相等的关系是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    3．定义在R上的奇函数f（x），当x≥0时，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{\frac{1}{3}}（x+1），x∈[0，2]}\\{1-|x-4|，x∈[2，+∞）}\end{array}\right.$，则关于x的函数F（x）=f（x）-a（0＜a＜1）的所有零点之和为1-3a．

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    4．设椭圆M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率与双曲线x2-y2=1的离心率互为倒数，且椭圆与y轴的一个交点坐标为（0，$\sqrt{2}$）．
    （Ⅰ）求椭圆M的方程；
    （Ⅱ）若直线y=$\frac{\sqrt{2}}{2}$（x-m）交椭圆与A，B两点，椭圆上一点C（$\sqrt{2}$，1），求△ABC面积的最大值．

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    1．已知集合A={1，3}，B={3，4}，则A∪B={1，3，4}．

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    8．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω，0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则f（π）的值为3．

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    18．如图，点A，B，C是圆O上的点，且AB=2，BC=$\sqrt{6}$，∠CAB=120°，则∠AOB对应的劣弧长为（　　）
    A．πB．$\frac{π}{3}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}π$D．$\frac{π}{2}$

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    5．若方程（m-1）x2+（3-m）y2=（m-1）（3-m）表示焦点在y轴上的椭圆，则实数m的取值范围是（　　）
    A．（-∞，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=sin2x-sin2（x-$\frac{π}{6}$），x∈R．
    （1）求f（x）的单调区间．
    （2）若关于x的方程2f（x）-m+1=0在区间[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{4}$]上有两个相异的实根，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．如图所示，O是正三角形ABC的中心，四边形AOBE和AOCD均为平行四边形，则与向量$\overrightarrow{AD}$相等的向量有$\overrightarrow{OC}$；与向量$\overrightarrow{OA}$共线的向量有$\overrightarrow{DC}$和$\overrightarrow{EB}$；与向量$\overrightarrow{OA}$的模相等的向量有$\overrightarrow{OB}$、$\overrightarrow{OC}$、$\overrightarrow{AE}$、$\overrightarrow{AD}$、$\overrightarrow{DC}$和$\overrightarrow{EB}$（填图中所画的向量）

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