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    16．已知（x+3）3+2015（x+3）+（2y-3）3+2015（2y-3）=0，求x2+4y2+4x的最小值．

    分析 令f（x）=x3+2015x，易得函数f（x）为奇函数，且函数f（x）在R上为增函数，结合已知中（x+3）3+2015（x+3）+（2y-3）3+2015（2y-3）=0，可得x+2y=0，进而由二次函数的图象和性质，得到答案．

    解答 解：令f（x）=x3+2015x，
    则f（-x）=-f（x），即函数f（x）为奇函数，
    又由f′（x）=3x2+2015＞0恒成立，
    故函数f（x）在R上为增函数，
    ∵（x+3）3+2015（x+3）+（2y-3）3+2015（2y-3）=0，
    ∴f（x+3）+f（2y-3）=0，
    即x+3+2y-3=x+2y=0，
    故x2=4y2
    故x2+4y2+4x=2x2+4x≥-2，
    即x2+4y2+4x的最小值为-2．

    点评 本题考查的知识点是函数的单调性，函数的奇偶性，二次函数的图象和性质，难度中档．

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    A．（$\frac{3π}{8}$，$\frac{7π}{8}$）B．（$\frac{7π}{8}$，$\frac{9π}{8}$）C．（$\frac{5π}{8}$，$\frac{7π}{8}$）D．（-$\frac{7π}{8}$，-$\frac{3π}{8}$）

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    7．以下最小正周期为π的函数是（　　）
    A．y=sin3xB．y=tan2xC．y=sin（2x-$\frac{π}{6}$）D．y=cosx

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    4．已知a∈R，f（x）=（x2-4）（x-a）．
    （1）求f′（x）；
    （2）若f′（-1）=0，求函数f（x）在[-2，4]上的最大值和最小值．

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    11．已知在△ABC中，边长a=$\sqrt{3}$，b=1，且∠A=60°，那么△ABC的面积为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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    1．若sin（45°+θ）=$\frac{3}{5}$，45°＜θ＜135°，则sinθ的值是$\frac{7\sqrt{2}}{10}$．

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    8．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2-axlnx-lnx+ax，f′（x）函数是f（x）的导函数，函数y=f（x）有且只有四个单调区间．
    （1）设f′（x）的导函数为f″（x），分别求f′（x）和f″（x）（两个结果都含a）．
    （2）实数a的取值范围；
    （3）设n∈N*，试比较f″（n+1）-f′（n）与$\frac{3}{2}$-a的大小．

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    5．已知f（x）为偶函数，且f（x）在（0，+∞）上单调递增，若x1＜0，x2＞0，且|x1|＜|x2|，则有（　　）
    A．f（-x1）+f（-x2）＞0B．f（x1）+f（x2）＜0C．f（-x1）-f（x2）＞0D．f（x1）-f（x2）＜0

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    6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cos$\frac{3x}{4}$，sin$\frac{3x}{4}$），$\overrightarrow{b}$=（cos（$\frac{x}{4}$+$\frac{π}{3}$），-sin（$\frac{x}{4}$+$\frac{π}{3}$）），且x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$]
    （1）若f（x）=|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|的解析式；
    （2）求函数f（x）的最大值和最小值．

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