函数y=sinA．lnB．cos(lnx)C．-$\frac{1}{x}$cos(lnx)D．$\frac{1}{x}$cos(lnx) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

1．函数y=sin（lnx）的导数y′=（　　）

A．

ln（cosx）

B．

cos（lnx）

C．

-$\frac{1}{x}$cos（lnx）

D．

$\frac{1}{x}$cos（lnx）

分析根据题意，令t=lnx，则y=sint，根据复合函数的导数公式进行求导即可答案．

解答解：根据题意，令t=lnx，则y=sint，
则其导数y′=cos（t）•（lnx）′=cos（lnx）•（lnx）′=$\frac{1}{x}$cos（lnx），
故选：D．

点评本题考查复合函数导数的计算，关键是掌握复合函数导数的计算公式．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

15．设集合U={-2，-1，0，1，2}，A={x|x²-x-2=0}，则∁_UA=（　　）

A．

{-2，1}

B．

{-1，2}

C．

{-2，0，1}

D．

{2，-1，0}

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

12．已知$α∈（{\frac{π}{2}，π}）$且sinα+cosα=$\frac{{1-\sqrt{3}}}{2}$，
（1）求cosα的值；
（2）若sin（α-β）=-$\frac{3}{5}，β∈（\frac{π}{2}，π）$，求cosβ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

9．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{3}$-cos$\frac{x}{3}$．
（1）求函数f（x）的对称轴方程及相邻两条对称轴间的距离d；
（2）设α、β∈[0，$\frac{π}{2}$]，f（3α+$\frac{π}{2}$）=$\frac{10}{13}$，f（3β+2π）=$\frac{6}{5}$，求cos（α+β）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

16．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．
（1）若acosB+bcos（B+C）=0，证明：△ABC为等腰三角形；
（2）若角A，B，C成等差数列，b=2．求△ABC面积的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

6．已知函数f（x）=|x-a|+|x-1|+2a．
（1）若f（2）≥0，求实数a的取值范围；
（2）若存在x∈R使得不等式f（x）＜0成立，求实数a的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

13．函数f（x）=ae^x-2-lnx+1的图象在点（2，f（2））处的切线斜率为$\frac{5}{2}$，则实数a=（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．