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    若对于一切实数x，不等式|2x-1|+|1-x|≥|x|•|2a+1|恒成立，求实数a的取值范围．
    考点：绝对值不等式的解法
    专题：分类讨论,不等式
    分析：讨论x=0和x≠0时，不等式恒成立的情况，求出a的取值范围是什么．
    解答： 解：当x=0时，2≥0恒成立，∴a∈R；
    当x≠0时，|2a+1|≤
    |2x-1|+|1-x|
    |x|
    ；
    ∵
    |2x-1|+|1-x|
    |x|
    ≥
    |2x-1+1-x|
    |x|
    =1，
    ∴|2a+1|≤1；
    ∴-1≤2a+1≤1
    ∴-1≤a≤0；
    ∴a的取值范围是{a|-1≤a≤0}．
    点评：本题考查了含有绝对值不等式的应用问题，也考查了不等式恒成立的问题，解题时应用分类讨论思想以及绝对值的性质进行解答，是中档题．
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    某种产品的广告费用支出x（万元）与销售额y（万元）之间对应数据如表：
    x24568
    y3040605070
    根据表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为y=6.5x+a，则a=（　　）
    A、17B、17.5
    C、18D、18.5

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    下列各式中的S值不可以用算法求解的是（　　）
    A、S=1+2+3+4
    B、S=12+22+32+…+1002
    C、S=1+
    1
    2
    +…+
    1
    10000
    D、S=1+2+3+…

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    命题p∨q真，p∧q假，则四个命题p，q，￢p∨￢q，￢p∧￢q中，真命题的个数为（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知在抛物线y2=4x上有三个点A，B，C恰好构成等腰直角三角形，且点B为直角顶点，A，B，C按逆时针排列，设直线AB的斜率为a（a＞0）．
    （Ⅰ）求顶点B的坐标；
    （Ⅱ）当a变化时，求△ABC的面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    中国的某渔船在我国的钓鱼岛海域捕鱼，渔船从A点出发（如图1所示）朝南偏西30°方向行驶同时在行驶线路上布置渔网，行驶5公里后到达预定点B转向第二预定点C，行驶7公里到达点C，再由C点行驶3公里回到起点A，求渔网围成三角形的面积以及点C在起点A的什么方向上．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设抛物线C1：y2=4x的准线与x轴交于点F1，焦点为F2，椭圆C2以F1和F2为焦点，离心率e=
    1
    2
    ．设P是C1与C2的一个交点．
    （1）求椭圆C2的方程．
    （2）直线l过C2的右焦点F2，交C1于A1，A2两点，且|A1A2|等于△PF1F2的周长，求l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xOy中，以O为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的参数方程为：，
    x=
    		2
    cosθ
    y=
    		6
    sinθ
    （θ为参数），C2的极坐标方程为：2ρsinθ-
    		3
    ρcosθ+5=0．
    （Ⅰ）写出C1和C2的直角坐标方程；
    （Ⅱ）已知射线l1的极坐标方程为：θ=
    π
    3
    ，射线l2的极坐标方程为：θ=-
    π
    6
    ．且l1交C1于M，l2交C2于N，求三角形OMN的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图：在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，点M、N分别为BC、PA的中点，且PA=AB=2．
    （Ⅰ）证明：BC⊥平面AMN；
    （Ⅱ）求三棱锥N-AMC的体积．

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