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    15．《九章算术》“少广”算法中有这样一个数的序列：列出“全步”（整数部分）及诸分子分母，以最下面的分母遍乘各分子和“全步”，各自以分母去约其分子，将所得能通分之分数进行通分约简，又用最下面的分母去遍乘诸（未通者）分子和以通之数，逐个照此同样方法，直至全部为整数，例如：n=2及n=3时，如图，记Sn为每个序列中最后一列数之和，则S7为（　　）
    A．1089B．680C．840D．2520

    分析 根据题意，画出序列图即可．

    解答 当n=7时，序列如图：

    故S7=420+210+140+105+84+70+60=1089，
    故选：A

    点评 本题考查了数列求和，考查了归纳推理能力，属于中档题．

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    13．已知i是虚数单位，$z=\frac{2-i}{2+i}-{i^{2017}}$，且z的共轭复数为$\overline z$，则$\overline z$在复平面内对应的点在（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    6．已知正方形ABCD的边长为1，则|$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{CB}$|=（　　）
    A．1B．2C．$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{2}$

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    10．已知函数f（x）=|2x+2|-|2x-2|，x∈R．
    （1）求不等式f（x）≤3的解集；
    （2）若方程$\frac{f（x）}{2}+a=x$有三个实数根，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．二次不等式ax2+bx+c＜0的解集是空集的条件是（　　）
    A．$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{{b}^{2}-4ac≤0}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{{b}^{2}-4ac＜0}\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}{a＜0}\\{{b}^{2}-4ac≥0}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{a＜0}\\{{b}^{2}-4ac＜0}\end{array}\right.$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．实数x，y满足$|x+1|≤y≤-\frac{1}{2}x+1$时，目标函数z=mx+y的最大值等于5，则实数m的值为（　　）
    A．-1B．$-\frac{1}{2}$C．2D．5

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知f（x）=sin2x+2$\sqrt{3}sinxcosx-{cos^2}$x．
    （1）求f（x）的最大值及取得最大值时，自变量x的取值集合；
    （2）指出函数y=f（x）的图象可以由y=sinx的图象经过哪些变换得到；
    （3）当x∈[0，t]时，函数y=f（x）的值域为[-1，2]，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．设集合S={1，2，3，4，5}，从S的所有非空子集中随机选出一个，设所取出的非空子集的最大元素为ξ，则ξ的数学期望为$\frac{129}{31}$．

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