若a.b∈R.且满足条件(a+1)2+(b-1)2＜1.则函数y=log(a+b)x是增函数的概率是$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{2π}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

6．若a，b∈R，且满足条件（a+1）²+（b-1）²＜1，则函数y=log_（a+b）x是增函数的概率是$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{2π}$．

分析画出满足条件的平面区域，结合图象求出概率即可．

解答解：由已知（a+1）²+（b-1）²＜1，
函数y=log_（a+b）x是增函数，满足a+b＞1，
如图示：

故概率为：$\frac{\frac{π{×1}^{2}}{4}-\frac{1}{2}×1×1}{π{×1}^{2}}$=$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{2π}$，
故答案为：$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{2π}$．

点评本题考查了几何概型问题，考查数形结合，是一道基础题．

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D．

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