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    17．计算不定积分∫（-2cosx+tanx•secx-$\frac{4}{1+{x}^{2}}$）dx．

    分析 利用不定积分的运算法则以及微积分基本定理解答．

    解答 解：∫（-2cosx+tanx•secx-$\frac{4}{1+{x}^{2}}$）dx=-2∫cosxdx+∫$\frac{sinx}{co{s}^{2}x}$dx-$∫\frac{4}{1+{x}^{2}}$dx
    =-2sinx+$∫\frac{-1}{co{s}^{2}x}d（cosx）$-2arccotx
    =-2sinx-$\frac{1}{cosx}$-2acrcotx+C．

    点评 本题考查了函数的不定积分的求法；关键是求出被积函数的原函数．

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    9．过原点与圆（x-2）2+（y+1）2=4相切的直线方程为（　　）
    A．y=-$\frac{3}{4}$xB．y=$\frac{3}{4}$xC．y=-$\frac{3}{4}$x或x=0D．y=$\frac{3}{4}$x或x=0

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    10．设数列{an}的前n项和为An，对于任意正整数n，An=an+1，并且$\underset{lim}{n→∞}$（$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$）=-3，求数列{an}的通项公式．

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    5．98和196的最大公约数是98．

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    12．455与299的最大公约数13．

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    2．如图，矩形OABC内，阴影部分是由直线y=x-4，曲线y=$\sqrt{2x}$以及x轴围成，在矩形内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（　　）
    A．$\frac{7}{12}$B．$\frac{5}{12}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{3}$

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    9．若C7x=C65+C64，则x=5或2．

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    6．若a，b∈R，且满足条件（a+1）2+（b-1）2＜1，则函数y=log（a+b）x是增函数的概率是$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{2π}$．

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    7．某高中为适应“新高考模式改革”，满足不同层次学生的需要，决定从高一年级开始，在每周的周二、周四、周五的课外活动期间同时开设物理、化学、生物和信息技术辅导讲座，每位有兴趣的同学可以在任何一天参加任何一门科目的辅导讲座，也可以放弃任何一门科目的辅导讲座（规格：各科达到预定的人数时称为满座，否则称为不满座），统计数据表明，以上各学科讲座各天满座的概率如表：
     物理化学生物信息技术
    周二 $\frac{3}{4}$ $\frac{1}{2}$ $\frac{2}{3}$ $\frac{1}{4}$
    周四 $\frac{1}{2}$ $\frac{1}{4}$ $\frac{1}{2}$ $\frac{1}{2}$
    周五 $\frac{2}{3}$ $\frac{1}{3}$ $\frac{1}{4}$ $\frac{1}{3}$
    （1）求一周内物理辅导讲座在周二、周四、周五都不满座的概率；
    （2）设周四各辅导讲座的科目数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．

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