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    1．计算：$\sqrt{3-2\sqrt{2}}$+$\root{3}{（1-\sqrt{2}）^{3}}$+$\root{4}{（1-\sqrt{2}）^{4}}$．

    分析 根据n次方根的含义进行化简即可．

    解答 解：$\sqrt{3-2\sqrt{2}}$+$\root{3}{（1-\sqrt{2}）^{3}}$+$\root{4}{（1-\sqrt{2}）^{4}}$
    =$（\sqrt{\sqrt{2}-1）^{2}}$+1-$\sqrt{2}$+-（1-$\sqrt{2}$）
    =$\sqrt{2}$-1．

    点评 本题主要考查n次根式的化简，属于基础题．

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    11．已知复数z1满足（z1+1）（1-2i）=2-9i，复数z2的虚部为6，且z1z2为纯虚数，求z2．

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    12．运用如图所示的程序框图，若输入k=5，则输出的结果为（　　）
    A．31B．32C．63D．64

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    9．已知实数a，b，c，d满足$\frac{a-2{e}^{a}}{b}$=$\frac{1-c}{d-1}$=1其中e是自然对数的底数，则（a-c）2+（b-d）2的最小值为（　　）
    A．8B．10C．12D．18

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    16．数列{an}满足a1=$\frac{1}{2}$，an+1=$\frac{{a}_{n}}{2{a}_{n}+1}$，则数列{ana n+1}的前49项和为（　　）
    A．$\frac{12}{25}$B．$\frac{49}{50}$C．$\frac{49}{100}$D．$\frac{49}{200}$

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    6．在等比数列{an}中，a1=2，S3=42，则公比q=4或-5．

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    13．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，给出下列命题：
    ①若A＞B＞C，则sinA＞sinB＞sinC；
    ②若$\frac{sinA}{a}=\frac{sinB}{b}=\frac{sinC}{c}$，则△ABC为等边三角形；
    ③存在角A，B，C，使得tanAtanBtanC＜tanA+tanB+tanC成立；
    ④若a=40，b=20，B=25°，则满足条件的△ABC有两个；
    ⑤若0＜tanAtanB＜1，则△ABC是钝角三角形．
    其中正确的命题为①④⑤（写出所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．函数f（x）=cos（$\frac{x}{3}$+a）（0＜a＜2π）在区间[-π，π]单调递增，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．将体积为1的四面体第一次挖去以各棱中点为顶点构成的多面体，第二次再将剩余的每个四面体均挖去以各棱中点为顶点构成的多面体，如此下去，共进行了n（n∈N*）次，则第一次挖去的几何体的体积是$\frac{1}{2}$；这n次共挖去的所有几何体的体积和是$1-（\frac{1}{2}）^{n}$．

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