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    13．若f（cosx）=3-sin2x，则f（sinx）=（　　）
    A．3-cos2xB．3-sin2xC．3+cos2xD．3+sin2x

    分析 由条件利用同角三角函数的基本关系，二倍角的正弦公式求得f（sinx）．

    解答 解：∵f（cosx）=3-sin2x=2-2sinxcosx=3-2$\sqrt{1-co{s}^{2}x}$cosx，
    ∴f（t）=3-2t$\sqrt{1-{t}^{2}}$，
    ∴f（sinx）=3-2$\sqrt{1-si{n}^{2}x}$sinx=3-2sinxcosx=3-sin2x，
    故选：B．

    点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角的正弦公式，属于基础题．

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    （1）求实数m的值；
    （2）求$\frac{（cosα+sinα）tanα}{{1-{{tan}^2}α}}$的值．

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    A．[10，12）B．[16，20]C．[8，12]D．[12，14）

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    （1）若向量$\overrightarrow{O{Z}_{1}}$表示的点的坐标在第四象限，求a的取值范围；
    （2）若向量$\overrightarrow{{Z}_{1}{Z}_{2}}$对应的复数为纯虚数，求a的值．

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    3．如图，半径为2的半球内有一内接正六棱锥P-ABCDEF（底面正六边形ABCDEF的中心为球心）．求：正六棱锥P-ABCDEF的体积和侧面积．

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