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    已知函数f（x）=ax2+bx-1（a，b∈R且a＞0）有两个零点，其中一个零点在区间（1，2）内，则a-b的取值范围是


    1. A.
      （-1，1）
    2. B.
      （-1，+∞）
    3. C.
      （-2，1）
    4. D.
      （-2，+∞）
    B
    分析：由题意知，一个根在区间（1，2）内，得关于a，b的等式，再利用线性规划的方法求出a-b的取值范围．
    解答：解：设f（x）=ax2+bx-1=0，由题意得，f（1）＜0，f（2）＞0，
    ∴a+b-1＜0，4a+2b-1＜0．且a＞0．
    即，视a，b为变量，作出可行域如图．
    令a-b=t，
    ∴当直线a-b=t过A点（0，1）时，t最小是-1，无最大值
    ∴-1＜t．
    故选B．
    点评：线性规划的介入，为研究函数的最值或最优解提供了新的方法，借助于平面区域特性，用几何方法处理代数问题，体现了数形结合思想、化归思想．
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    a-x2
    x
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    1
    2
     ， 2])
    （1）当a∈[-2，
    1
    4
    )    时，求f（x）的最大值；
    （2）设g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）图象上不同两点的连线的斜率，否存在实数a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    34
    的解集为
    （-∞，-2）
    （-∞，-2）
    ．

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    2x
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    已知函数f（x）=a-2|x|+1（a≠0），定义函数F（x）=
    f(x)   ，  x＞0
    -f(x) ，    x＜0
     给出下列命题：①F（x）=|f（x）|； ②函数F（x）是奇函数；③当a＜0时，若mn＜0，m+n＞0，总有F（m）+F（n）＜0成立，其中所有正确命题的序号是
     
    ．

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