Question

16．下列有关命题的叙述错误的是（　　）

• A． 对于命题p：?x∈R，x²+x+1＜0，则￢p：?x∈R，x²+x+1≥0
• B． 若p∧q为假命题，则p，q均为假命题
• C． 命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x²-3x+2≠0”
• D． “x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要条件

Answer 1

分析 A．根据特称命题的否定是全称命题进行判断，
B．根据复合命题真假关系进行判断，
C．根据逆否命题的定义进行判断，
D．根据不等式的关系结合充分条件和必要条件的定义进行判断．

解答 解：A．特称命题的否定是全称命题，则￢p：?x∈R，x²+x+1≥0，故A正确，
B．若p∧q为假命题，则p，q至少有一个为假命题，故B错误，
C．命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x²-3x+2≠0”，故C正确，
D．由x²-3x+2＞0得x＞2或x＜1，即“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要条件，故D正确
故选：B．

点评 本题主要考查命题的真假判断，涉及含有量词的命题的否定，复合命题的真假关系，四种命题以及充分条件和必要条件的定义，涉及的知识点比较多，综合性较强，但难度不大．