在(1-x2)(1+x)10的展开式中.x5的系数是132．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

11．（理科）在（1-x²）（1+x）¹⁰的展开式中，x⁵的系数是132（用数字作答）．

分析（1-x²）（1+x）¹⁰=（1-x）（1+x）¹¹，（1+x）¹¹的通项公式：T_r+1=${∁}_{11}^{r}$x^r，分别令r=5或4，即可得出．

解答解：（1-x²）（1+x）¹⁰=（1-x）（1+x）¹¹，（1+x）¹¹的通项公式：T_r+1=${∁}_{11}^{r}$x^r，
令r=5或4，则x⁵的系数为-${∁}_{11}^{4}$×1+${∁}_{11}^{5}$=132．
故答案为：132．

点评本题考查了二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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B．

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C．

（1，2]

D．

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A．

$\frac{1}{8}$

B．

$\frac{2}{17}$

C．

$\frac{3}{26}$

D．

$\frac{3}{28}$

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