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    10．已知A（-3，2），$\overrightarrow{AB}$=（6，0），则线段AB中点的坐标是（0，2）．

    分析 设点B的坐标为（x，y），然后根据向量的坐标表示方法表示出 $\overrightarrow{AB}$，可求出点B的坐标，最后利用中点坐标公式求出点C的坐标即可．

    解答 解：设B（x，y），$\overrightarrow{AB}$=（x，y）-（-3，2）=（6，0）．
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{x+3=6}\\{y-2=0}\end{array}\right.$⇒$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=2}\end{array}\right.$
    ∴B（3，2），
    根据中点坐标公式可知xC=$\frac{-3+3}{2}$=0，yC=$\frac{2+2}{2}$=2
    ∴C（0，2）
    故答案为：（0，2）．

    点评 本题主要考查了平面向量的坐标运算，以及中点坐标公式的应用，同时考了运算求解的能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    20．不等式|x+y|≤1确定的平面区域记为Ω，△ABC的三个顶点分别为A（-1，0）、B（3，0）、C（1，2），若将一个质点随机投入△ABC中，则质点落在区域Ω内的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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    1．求下列方程的解集：
    （1）2sin$\frac{2}{3}$x=1；
    （2）2tan（$\frac{π}{4}$-x）=$\sqrt{3}$；
    （3）2cos（5x+$\frac{π}{3}$）+$\sqrt{2}$=0；
    （4）3sin（2x+$\frac{π}{4}$）=1．

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    18．己知函数f（x）=2sinxcosx+a（1-2sin2x）的图象关于直线x=-$\frac{π}{8}$对称．
    （1）求实数a的值，并求出函数f（x）的最小正周期；
    （2）求函数f（x），x∈[-π，π]的单调递减区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．设函数f（x）=2cosx（cosx+sinx）+a的最大值为$\sqrt{2}$．
    （1）求常数a的值和f（x）的最小正周期；
    （2）求函数f（x）在区间[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]上的值域；
    （3）设函数h（x）=f（ωx-$\frac{π}{8}$）（ω＞0），且h（x）在区间[-$\frac{3π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上为增函数，求ω的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．在△ABC中，已知tanA，tanB是关于x的方程x2+（x+1）p+1=0的两个实根．
    （1）求角C；
    （2）求实数p的取值集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知函数f（x）=（a+1）lnx+$\frac{f'（1）-1}{3}$x2（a＜-1）对任意的x1、x2＞0，恒有|f（x1）-f（x2）|≥4|x1-x2|，则a的取值范围为（-∞，-2]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知AB为单位圆上的弦，P为单位圆上的点，若f（λ）=|$\overrightarrow{BP}$-λ$\overrightarrow{BA}$|的最小值为m（其中λ∈R），P在单位圆上运动时，m的最大值为$\frac{3}{2}$，则|$\overrightarrow{AB}$|的值为$\sqrt{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．某工厂生产甲，乙两种芯片，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为合格品，小于82为次品．现随机抽取这两种芯片各100件进行检测，检测结果统计如表：
    测试指标[70，76）[76，82）[82，88）[88，94）[94，100]
    芯片甲81240328
    芯片乙71840296
    （Ⅰ）试分别估计芯片甲，芯片乙为合格品的概率；
    （Ⅱ）生产一件芯片甲，若是合格品可盈利40元，若是次品则亏损5元；生产一件芯片乙，若是合格品可盈利50元，若是次品则亏损10元．在（1）的前提下，记X为生产1件芯片甲和1件芯片乙所得的总利润，求随机变量X的概率分布及生产1件芯片甲和1件芯片乙所得总利润的平均值．

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