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    17．集合A={x|ax2-2x-1≥0}=∅，求实数a的取值范围．

    分析 分类讨论当a=0时②当a＞0时，③当a＜0求解即可．

    解答 解：ax2-2x-1≥0，
    ①当a=0时，A={x|x≤-$\frac{1}{2}$}≠∅，所以不符合题意
    ②a＞0时集合{x|ax2-2x-1≥0}≠∅，所以不符合题意．
    ③当a＜0时，集合{x|ax2-2x-1≥0}=∅，
    即△=4+4a＜0，a＜-1，
    故实数a的取值范围：{a|a＜-1}．

    点评 本题结合不等式，考查了集合问题，属于基础题．

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