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已知复数,实数取什么值时,
(1)复数是纯虚数?
(2)复数对应的点位于第三象限?

(1)(2)

解析试题分析:解:(1)依题意,得;   6分
(2)依题意,得.   12分
考点:复数的概念和几何意义
点评:解决的关键是熟练的根据概念来得到关于参数m的关系式,求解得到,属于基础题。

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知复数z=+(m2-5m-6)i(m∈R),试求实数m分别取什么值时,z分别为:
(1)实数;
(2)虚数;
(3)纯虚数.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知,复数z =.
(1)实数m取什么值时,复数z为纯虚数?
(2)实数m取什么值时,复数z对应的点在直线上?

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

实数m取什么值时,复数z=(m2-5m+6)+(m2-3m)
(1)实数?(2)虚数?(3)纯虚数?(4)表示复数z的点在第三象限?

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设复数,试求m取何值时
(1)Z是实数;   (2)Z是纯虚数;  (3)Z对应的点位于复平面的第一象限

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知复数,且,若在复平面中对应的点分别为,求的面积.

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(本题满分12分)
当m取何实数时,复数,(1)是实数?(2)是虚数?(3)是纯虚数?

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设虚数满足为实常数,为实数).
(1)求的值;
(2)当,求所有虚数的实部和;
(3)设虚数对应的向量为为坐标原点),,如,求的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本题满分15分)已知R,且,是否存在虚数同时满足:
;②
若存在,请求出复数z;若不存在,请说明理由.

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