Question

7．若集合M={x∈R|log₂x≤0}，N={x∈R|2x²-x-1≥0，x＞0}，则M∩（∁_RN）=（　　）

• A． {x∈R|x≤1}
• B． {x∈R|x＜1}
• C． {x∈R|0＜x≤1}
• D． {x∈R|0＜x＜1}

Answer 1

分析 分别求出关于M、N的不等式的解集，求出N的补集，从而求出其和M的交集即可．

解答 解：∵M={x∈R|log₂x≤0}=（0，1]，
N={x∈R|2x²-x-1≥0，x＞0}=[1，+∞），
∴∁_RN=（-∞，1），
∴M∩（∁_RN）=（0，1），
故选：D．

点评 本题考查了集合的运算，考查解不等式问题，是一道基础题．