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2.关于x的方程x2+2(m+1)x+2m+6=0有两个实根,一个比2大,一个比2小,则实数m的范围为m<-$\frac{7}{4}$.

分析 令f(x)=x2+2(m+1)x+2m+6,根据题意可得f(2<0,由此求得m的范围

解答 解:令f(x)=x2+2(m+1)x+2m+6,
根据题意可得f(2)=4+4(m+1)+2m+6<0,
求得m<-$\frac{7}{4}$
故答案为:m<-$\frac{7}{4}$.

点评 本题主要考查二次函数的性质,体现了转化的数学思想,属于基础题.

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