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    2．已知f（x）的定义域为[-1，1]，则函数g（x）=ln（x+1）+f（2x）的定义域为$[{-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}}]$．

    分析 由f（x）的定义域求出f（2x）的定义域，再与对数式的真数大于0联立得答案．

    解答 解：∵f（x）的定义域为[-1，1]，
    ∴由$\left\{\begin{array}{l}{x+1＞0}\\{-1≤2x≤1}\end{array}\right.$，解得$-\frac{1}{2}≤x≤\frac{1}{2}$．
    ∴函数g（x）=ln（x+1）+f（2x）的定义域为$[{-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}}]$．
    故答案为：$[{-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}}]$．

    点评 本题考查函数的定义域及其求法，关键是掌握该类问题的求解方法，是基础题．

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    12．在△ABC中，$\overrightarrow{AB}•（\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}）=0$，则△ABC的形状是（　　）
    A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．正三角形

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    13．椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0），F（c，0）为椭圆右焦点，A为椭圆左顶点，且b2=ac，P为椭圆上不同于A的点，则使$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PF}$=0的点P的个数为（　　）
    A．4B．3C．2D．0

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    10．已知命题p：函数f（x）=lg（ax2-ax+1）的定义域是R；命题$q：幂函数y={x^{（{1-{a^2}}）}}$在第一象限为增函数，若“p∧q”为假，“p∨q”为真，求a的取值范围．

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    17．已知$sinx+cosx=\frac{{\sqrt{3}-1}}{2}$，x∈（0，π），则tanx=（　　）
    A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\sqrt{3}$D．$-\sqrt{3}$

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    7．某地自来水苯超标，当地自来水公司对水质检测后，决定在水中投放一种药剂来净化水质，已知每投放质量为m的药剂后，经过x天该药剂在水中释放的浓度y（毫克/升）满足y=mf（x），其中f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{x^2}{25}+2，（{0＜x≤5}）\\ \frac{x+19}{2x-2}，（{x＞5}）\end{array}$，当药剂在水中的浓度不低于5（毫克/升）时称为有效净化；当药剂在水中的浓度不低于5（毫克/升）且不高于10（毫克/升）时称为最佳净化．
    （Ⅰ）如果投放的药剂质量为m=5，试问自来水达到有效净化一共可持续几天？
    （Ⅱ）如果投放的药剂质量为m，为了使在9天（从投放药剂算起包括9天）之内的自来水达到最佳净化，试确定应该投放的药剂质量m的最小值．

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    14．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知$1+\frac{tanA}{tanB}=\frac{2c}{{\sqrt{3}b}}$
    （1）求角A的大小；
    （2）现在给出下列三个条件：①a=1；②2c-（$\sqrt{3}$+1）b=0；③B=$\frac{π}{4}$，试从中选择两个条件可以确定△ABC，求所确定的△ABC的面积．

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    11．已知函数f（x）=-2x2+ax+b且f（2）=-3．
    （1）若函数f（x）的图象关于直线x=1对称，求函数f（x）在区间[-2，3]上的值域；
    （2）若函数f（x）在区间[1，+∞）上递减，求实数b的取值范围．

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    12．已知集合A=$\left\{{x|1＜{2^x}≤16}\right\}，B=\left\{{y|y=\sqrt{x}，x∈A}\right\}$．
    （1）求A∩B；
    （2）若f（x）=log2x-$\frac{1}{x}$，x∈A∩B求函数f（x）的最大值．

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