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    16．等腰三角形ABC的直观图是（　　）
    A．①②B．②③C．②④D．③④

    分析 根据斜二测画法，讨论∠x′O′y′=45°和∠x′O′y′=135°时，得出等腰三角形的直观图即可．

    解答 解：由直观图画法可知，
    当∠x′O′y′=45°时，等腰三角形的直观图是④；
    当∠x′O′y′=135°时，等腰三角形的直观图是③，
    综上，等腰三角形ABC的直观图可能是③④．
    故选：D．

    点评 本题考查了斜二测法画直观图的应用问题，也考查作图与识图能力，是基础题目．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知圆C的圆心为C（m，0），m＜3，半径为$\sqrt{5}$，圆C与离心率$e＞\frac{1}{2}$的椭圆$E：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的其中一个公共点为A（3，1），F1、F2分别是椭圆的左、右焦点．
    （1）求圆C的标准方程；
    （2）若点P的坐标为（4，4），试探究直线PF1与圆C能否相切，若能，求出椭圆E和直线PF1的方程；若不能，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．在△ABC中，$BC=1，sinC=\sqrt{2}sinB$，若x=A是函数f（x）=sinx+cosx的一个极值点，则△ABC的面积为$\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知等比数列{an}中，a1=1，公比q=2，设Tn=$\frac{1}{{a}_{1}{a}_{2}}+\frac{1}{{a}_{2}{a}_{3}}+\frac{1}{{a}_{3}{a}_{4}}+$…+$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}，n∈{N}^{*}$，则下列判断正确的是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$＜Tn≤$\frac{2}{3}$B．Tn＞$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$≤Tn＜$\frac{2}{3}$．D．Tn≥$\frac{2}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知抛物线E：y2=2px（p＞0）的焦点为F，过F且垂直于x轴的直线与抛物线E交于S，T两点，以P（3，0）为圆心的圆过点S，T，且∠SPT=90°
    （Ⅰ）求抛物线E和圆P的方程；
    （Ⅱ）设M是圆P上的点，过点M且垂直于FM的直线l交E于A，B两点，证明：FA⊥FB．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=aexx-2aex-$\frac{1}{2}$x2+x．
    （1）求函数f（x）在（2，f（2））处切线方程；
    （2）讨论函数f（x）的单调区间；
    （3）对任意x1，x2∈[0，1]，f（x2）-f（x1）≤a+1恒成立，求a的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．下列函数求导数，正确的个数是（　　）
    ①（e2x）′=e2x；
    ②[（x2+3）8]′=8（x2+3）•2x
    ③（ln2x）′=$\frac{2}{x}$；
    ④（a2x）′=2a2x-1．
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．sin2（π+α）+cos（2π+α）cos（-α）-1的值是（　　）
    A．1B．2sin2αC．0D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．若函数f（x）=ax2+6x-4lnx在点M（1，f（1））处的切线方程为y=b．
    （1）求a、b的值；
    （2）求f（x）的单调区间；
    （3）若对于任意的x∈[1，5]，恒有f（x）≤3ln（$\frac{{e}^{2}}{m}$）+ln（e2m）成立，求m的取值范围．

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