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已知抛物线y2=4x的焦点为F,准线为l.过点F作倾斜角为60°的直线与抛物线在第一象限的交点为A,过A作l的垂线,垂足为A1,则△AA1F的面积是     

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知椭圆C:+=1(a>b>0),直线l:y=kx+m(k≠0,m≠0),直线l交椭圆C与P,Q两点.
(Ⅰ)若k=1,椭圆C经过点(,1),直线l经过椭圆C的焦点和顶点,求椭圆方程;
(Ⅱ)若k=,b=1,且kOP,k,kOQ成等比数列,求三角形OPQ面积S的取值范围.

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已知点为双曲线的左、右焦点,过作垂直于轴的直线,在轴上方交双曲线于点,且,圆的方程是.
(1)求双曲线的方程;
(2)过双曲线上任意一点作该双曲线两条渐近线的垂线,垂足分别为,求的值;
(3)过圆上任意一点作圆的切线交双曲线两点,中点为,求证:.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知椭圆G:过点,C、D在该椭圆上,直线CD过原点O,且在线段AB的右下侧.
(1)求椭圆G的方程;
(2)求四边形ABCD 的面积的最大值.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

从抛物线上一点引其准线的垂线,垂足为,设抛物线的焦点为,且,则的面积为           .

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

椭圆上一点P到左焦点的距离为,则P到左准线的距离为_________

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

若不论为何值,直线曲线总有公共点,则的取值范围是_____

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

直线y=x+b与曲线x=恰有一个交点,则实数的b的取值范围是__________

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知F1F2分别为双曲线的左、右焦点,若双曲线左支上存在一点P使得 =8a,则双曲线的离心率的取值范围是               

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