Question

停车场一排12个车位，停8辆车，空位连在一起的概率为（　　）

• A、

  2

  3

• B、

  1

  55

• C、

  24

  55

• D、以上都不对

Answer 1

考点：等可能事件的概率

专题：计算题,概率与统计

分析：由组合知识求出把8辆车放进12个停车位中的所有停放种数，然后把4个空位捆绑在一起，然后把整体空位插在8辆车停放后所形成的9个位置中，求得空位连在一起的停放数，最后由古典概型概率公式得答案．

解答： 解：首先，我们先把8辆车放进12个停车位中，也就是在12个位置中选出8个位置，共有

C

8 12

种停法，
其中有的是8辆都挨着（也就是存在4个空位连续），还有的是其中2辆中间有1个空位，或者2个空位，或者3个．其中有4个空位的可以有9种，这里要用到捆绑法和插空法，我们把4个空位捆绑在一起插入8个车中，如图，
_A_B_C_D_E_F_G_H_，其中_表示空位，A、B、C、D、E、F、G、H表示车．
∴出现这种问题的概率为：

9

C 8 12

=

9

495

=

1

55

．
故选：B．

点评：本题考查了等可能事件的概率，考查了简单的排列组合，训练了插空法和捆绑法，是中档题．