Question

如果cos(π+A)=-

1

2

，那么sin（π+A）=（　　）

• A、-

  1

  2

• B、

  1

  2

• C、±

  3

  2

• D、

  2

  2

Answer 1

考点：运用诱导公式化简求值,同角三角函数基本关系的运用

专题：三角函数的求值

分析：直接利用诱导公式化简已知表达式，通过A的象限利用同角三角函数的基本关系式，求解即可．

解答： 解：∵cos（π+A）=-cosA=-

1

2

，∴cosA=

1

2

，
∴sin（π+A）=-sinA，
当为第一象限角时，sinA=

3

2

，
当A为第四象限角时，sinA=-

3

2

，
∴sin（π+A）=-sinA=±

3

2

．
故选：C．

点评：本题考查诱导公式的应用，同角三角函数的基本关系式，考查分类讨论思想以及计算能力．