练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若命题“?x0∈R，x02-3mx0+9＜0”为真命题，则实数m的取值范围是（　　）
    A、[-2，2]
    B、（-2，2）
    C、（-∞，-2]∪[2，+∞）
    D、（-∞，-2）∪（2，+∞）
    考点：特称命题
    专题：简易逻辑
    分析：首先，求解该命题的否定成立时实数m的取值范围，然后，求其补集，从而得到所求实数m的取值范围．
    解答： 解：命题“?x0∈R，x02-3mx0+9＜0”，
    它的否定为?x∈R，x2-3mx+9≥0，
    此时满足：
    △≤0，
    ∴9m2-36≤0，
    ∴-2≤m≤2，
    所以，命题：?x∈R，x2-3mx+9≥0，
    成立时，实数m的取值范围为[-2，2]，
    所以上述范围的补集为（-∞，-2）∪（2，+∞），
    ∴m∈（-∞，-2）∪（2，+∞），
    故选D．
    点评：本题采用“正难则反”的思想进行求解，注意保持命题的等价性和转化思想的灵活运用，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f(x)=
    		x2-2x-3
    的单调减区间是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    写出下列集合的关系：
    （1）A={x|x=3k，k∈N}，B={x|x=6m，m∈N}：
     
    ；
    （2）A={x|x是4与10的最小公倍数}，B={x|x=20n，n∈N+}：
     
    ；
    （3）A={x|0＜x＜5}，B={x|-1＜x＜5}：
     
    ；
    （4）A={（x，y）|xy＞0}，B={（x，y）|x＞0，y＞0}：
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于任意的实数x，等式x5=a0+a1(x-2)+a2(x-2)2+…+a5(x-2)5恒成立，则a2=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l1：x+a2y+6=0，l2：（a-2）x+3ay+2a=0，若l1∥l2则实数a的值为（　　）
    A、-1或3B、0或3
    C、-1或0D、-1或3或0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a＞0，b＞0，且lg（a+b）=-1，则
    1
    a
    +
    1
    b
    的最小值是（　　）
    A、
    5
    2
    B、10
    C、40
    D、80

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合M={x|x=k•90°，k∈Z}，N={x|x=k•45°+90°，k∈Z}，则必有（　　）
    A、M=NB、M?N
    C、M?ND、M∩N=∅

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果cos(π+A)=-
    1
    2
    ，那么sin（π+A）=（　　）
    A、-
    1
    2
    B、
    1
    2
    C、±
    		3
    2
    D、
    		2
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求圆心在直线2x-y-3=0上，且过点A（5，2）和点B（3，-2）的圆的方程．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案