[题目]平面向量.共线的充要条件是( )A.B..两向量中至少有一个为零向量C.λ∈R. D.存在不全为零的实数λ1.λ2. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】平面向量，共线的充要条件是（）

B.，两向量中至少有一个为零向量

C.λ∈R，

D.存在不全为零的实数λ1，λ2，

【答案】D

【解析】

根据共线向量基本定理，结合充分条件的定义进行求解即可.

A：成立时，说明两个非零向量的夹角为零度，但是非零两个向量共线时，它们的夹角可以为平角，故本选项是错误的；

B：两个非零向量也可以共线，故本选项是错误的；

C：只有当不是零向量时才成立，故本选项是错误的；

D：当平面向量，共线时，存在一个λ，使得成立，因此存在不全为零的实数λ1，λ2，；

当存在不全为零的实数λ1，λ2，成立时，若实数λ1，λ2不都为零时，

则有成立，显然，共线，若其中实数λ1，λ2有一个为零时，不妨设

，则有，所以平面向量，共线，所以本选项是正确的.

故选：D

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】垃圾分类是对垃圾进行有效处置的一种科学管理方法，为了了解居民对垃圾分类的知晓率和参与率，引导居民积极行动，科学地进行垃圾分类，某小区随机抽取年龄在区间[25，85]上的50人进行调研，统计出年龄频数分布及了解垃圾分类的人数如表：

（1）填写下面2x2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为以65岁为分界点居民对了解垃圾分类的有关知识有差异；

（2）若对年龄在[45，55），[25，35）的被调研人中各随机选取2人进行深入调研，记选中的4人中不了解垃圾分类的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望.

参考公式和数据K2，其中n＝a+b+c+d.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知函数，有下列四个结论：

①为偶函数；②的值域为；

③在上单调递减；④在上恰有8个零点，

其中所有正确结论的序号为（）

A.①③B.②④C.①②③D.①③④

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】如图，一颗棋子从三棱柱的一个项点沿棱移到相邻的另一个顶点的概率均为，刚开始时，棋子在上底面点处，若移了次后，棋子落在上底面顶点的概率记为.

（1）求，的值：

（2）求证：.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】某大型科学竞技真人秀节目挑选选手的方式为：不但要对选手的空间感知、照相式记忆能力进行考核，而且要让选手经过名校最权威的脑力测试，120分以上才有机会入围．某重点高校准备调查脑力测试成绩是否与性别有关，在该高校随机抽取男、女学生各100名，然后对这200名学生进行脑力测试．规定：分数不小于120分为“入围学生”，分数小于120分为“未入围学生”．已知男生入围24人，女生未入围80人．

（1）根据题意，填写下面的2×2列联表，并根据列联表判断是否有95%以上的把握认为脑力测试后是否为“入围学生”与性别有关；