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    计算cos45°cos15°-sin45°cos75°的结果是
     
    ．
    考点：两角和与差的余弦函数
    专题：三角函数的求值
    分析：由诱导公式和两角和的余弦公式可得原式=cos（45°+15°）=cos60°=
    1
    2
    解答： 解：由诱导公式可得cos75°=cos（90°-15°）=sin15°，
    ∴cos45°cos15°-sin45°cos75°
    =cos45°cos15°-sin45°sin15°
    =cos（45°+15°）=cos60°=
    1
    2

    故答案为：
    1
    2
    点评：本题考查两角和与差的余弦公式，涉及诱导公式，属基础题．
    练习册系列答案
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    某校为规范学生的行为，制定出一套科学有效的“德语百分制量化考核制度”，一领导小组将该校高三年级1200个学生随机编号为1、2、…、1200，现将编号能被30整除的40名学生抽取出来进行座谈，并将他们的考核分分成六段：[70，75），[75，80），[80，85），[85，90），[90，95），[95，100]，统计后得到如图的频率分布直方图：
    （Ⅰ）此采样中，用到的是什么抽样方法？并求这40名学生考核分的众数的估计值；
    （Ⅱ）在此样本中若从考核分在[75，85）的同学中任意抽取3人，求考核分在[75，80）和[80，85）内部都有学生的概率；
    （Ⅲ）在此样本中若从考核分在[70，80）的同学中任意抽取4人，求考核分在[75，80）的学生人数X的数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x∈（0，π），则不等式|x+cosx|＜|x|+|cosx|的解集为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为
    x=1+
    		2
    cosα
    y=1+
    		2
    sinα
    （α为参数）．在极坐标系（与直角坐标系x Oy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，直线l的方程为ρ（cosθ-sinθ）+m=0．若直线l与圆C相切，则m=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（2，3），
    b
    =（x，6），若
    a
    ∥
    b
    ，则x=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在约束条件
    2x+y≤4
    x+y≤3
    x≥0，y≥0
    下，目标函数z=3x+2y的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）=2x2-x4 画函数大致图象．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=a-bsin（3x+
    π
    6
    ）（b＞0）的最大值为
    3
    2
    ，最小值为-
    1
    2
    ，求a及b．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=（x+
    1
    x
    ）5的导数为
     
    ．

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