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    函数f（x）=a-bsin（3x+
    π
    6
    ）（b＞0）的最大值为
    3
    2
    ，最小值为-
    1
    2
    ，求a及b．
    考点：三角函数的最值
    专题：三角函数的求值
    分析：由三角函数的知识和题意易得
    a-b=-
    1
    2
    a+b=
    3
    2
    ，解方程组可得答案．
    解答： 解：由题意可得当sin（3x+
    π
    6
    ）=1时，函数取最小值a-b；
    当sin（3x+
    π
    6
    ）=-1时，函数取最大值a+b；
    又函数f（x）=a-bsin（3x+
    π
    6
    ）（b＞0）的最大值为
    3
    2
    ，最小值为-
    1
    2
    ，
    ∴
    a-b=-
    1
    2
    a+b=
    3
    2
    ，解方程组可得
    a=
    1
    2
    b=1
    点评：本题考查三角函数的最值，涉及方程组的解集，属基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x-alnx（a∈R）．
    （Ⅰ）当a=2时，求曲线f（x）在x=1处的切线方程；
    （Ⅱ）设函数h（x）=f（x）+
    1+a
    x
    ，求函数h（x）的单调区间；
    （Ⅲ）若g（x）=-
    1+a
    x
    ，在[1，e]（e=2.71828…）上存在一点x0，使得f（x0）≤g（x0）成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算cos45°cos15°-sin45°cos75°的结果是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，D是△ABC中BC边的中点，点F在线段AD上，且|
    AF
    |=2|
    FD
    |，若
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，试用
    a
    ，
    b
    表示
    AF
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对的边a，b，c满足b2=ac
    （1）求证：0＜B≤
    π
    3

    （2）求y=
    1+sin2B
    sinB+cosB
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知空间中的直线l和两个不同的平面α、β，且l?α，l?β．若α⊥β，则命题p：“l⊥β”是命题q：“l∥α”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    ，
    b
    ，满足
    a
    =（1，
    		3
    ），|
    b
    |=3，
    a
    ⊥（
    a
    -2
    b
    ），则|
    a
    -
    b
    |=（　　）
    A、2B、3C、4D、6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα-cosα=-
    		3
    2
    ，则sinα•cosα=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算抛物线y=x2-3x+2上任一点P（μ，v）处的切线的斜率，并求出抛物线顶点处切线的方程．

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