Question

已知平面向量

a

，

b

，满足

a

=（1，

3

），|

b

|=3，

a

⊥（

a

-2

b

），则|

a

-

b

|=（　　）

• A、2
• B、3
• C、4
• D、6

Answer 1

考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系,向量的模

专题：平面向量及应用

分析：由题意易得|

a

|=2，|

a

|²-2

a

•

b

=0，代入可得|

a

-

b

|²=|

a

|²-2

a

•

b

+|

b

|²=9，开平方可得．

解答： 解：∵

a

=（1，

3

），∴|

a

|=2，
又∵|

b

|=3，

a

⊥（

a

-2

b

），
∴

a

•（

a

-2

b

）=|

a

|²-2

a

•

b

=0，
∴|

a

-

b

|²=|

a

|²-2

a

•

b

+|

b

|²=0+9=9，
∴|

a

-

b

|=3．
故选：B．

点评：本题考查平面向量的数量积和垂直关系，涉及向量的模长公式，属基础题．