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    已知x∈（0，π），则不等式|x+cosx|＜|x|+|cosx|的解集为
     
    ．
    考点：绝对值三角不等式
    专题：计算题,不等式的解法及应用
    分析：由题设条件知，两数的和的绝对值小于两数的绝对值的和，此两数的符号一定相反，由此得到不等式求出它们的解集即可．
    解答： 解：由题意知，xcosx＜0
    ∵x∈（0，π），
    ∴cosx＜0，
    ∴x∈（
    π
    2
    ，π）．
    故答案为：（
    π
    2
    ，π）．
    点评：本题考查其他不等式的解法，求解本题的关键是由不等式判断出两数的符号关系，从而将不等式转化，解题时要注意转化的等价．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合 A={x|0＜x＜1}，B={x|x≥1}，则正确的是（　　）
    A、A∩B={x|0＜x＜1}
    B、A∩B=∅
    C、A∪B={x|0＜x＜1}
    D、A∪B=∅

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从0，1，2，3，4中抽取三个数构成等比数列，余下的两个数是递增等差数列{an}的前两项．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）记Tn=
    1
    a2a3
    +
    1
    a3a4
    +…+
    1
    an+1an+2
    ，对任意n∈N*，都有Tn＜m2，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x-alnx（a∈R）．
    （Ⅰ）当a=2时，求曲线f（x）在x=1处的切线方程；
    （Ⅱ）设函数h（x）=f（x）+
    1+a
    x
    ，求函数h（x）的单调区间；
    （Ⅲ）若g（x）=-
    1+a
    x
    ，在[1，e]（e=2.71828…）上存在一点x0，使得f（x0）≤g（x0）成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设平行四边形ABCD的顶点A（0，0），B（0，b），C（a，c），则第四个顶点D的坐标是（　　）
    A、（a，b+c）
    B、（-a，b+c）
    C、（a，c-b）
    D、（-a，c-b）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=sinπx的最小正周期为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求证：
    1
    2
    +
    1
    4
    +…+
    1
    2n
    =1-
    1
    2n
    （n是正整数）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算cos45°cos15°-sin45°cos75°的结果是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    ，
    b
    ，满足
    a
    =（1，
    		3
    ），|
    b
    |=3，
    a
    ⊥（
    a
    -2
    b
    ），则|
    a
    -
    b
    |=（　　）
    A、2B、3C、4D、6

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