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已知集合 A={x|0<x<1},B={x|x≥1},则正确的是(  )
A、A∩B={x|0<x<1}
B、A∩B=∅
C、A∪B={x|0<x<1}
D、A∪B=∅
考点:交集及其运算
专题:集合
分析:借助于数轴直接运算求解.
解答: 解:如图,

因为集合A={x|0<x<1},B={x|x≥1},
所以A∩B={x|0<x<1}∩{x|x≥1}=∅,
所以A∪B={x|0<x<1}∪{x|x≥1}={x|x>0},
故选:B.
点评:本题考查了集合的运算,解答此类问题时,借助于数轴往往能起到事半功倍的效果,此题是基础题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知非零向量
a
b
,且
a
b
,求证:
|
a
-
b
|
|
a
|+|
b
|
2
2

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求下列曲线所围成图形的面积:
曲线y=cosx,x=
π
2
,x=
2
,y=0.

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如图,从圆O外一点P作圆O的割线 PAB、PCD. AB是圆O的直径,若PA=4,PC=5,CD=3,则∠CBD=
 

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已知数列{an}的通项公式是an=
1
n
+
n-1
(n∈N*),若an+an+1=
11
-3,则n的值是(  )
A、10B、9C、8D、6

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数列{an}中,an+2=an+1-an,a1=2,a2=5,则a2015的值是(  )
A、-2B、2C、-5D、5

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已知数列{an}和{bn}满足,a1=1,a2=2,an>0,bn=
anan+1
(n∈N+),且{bn}是以q为公比的等比数列
(1)求,an+2=anq2
(2)设cn=a2n-1+2a2n,试判断数列{cn}是否为等比数列,说明理由
(3)求和,S2n=
1
a1
+
1
a2
+
1
a3
+
1
a4
+…+
1
a2n-1
+
1
a2n

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科目:高中数学 来源: 题型:

某校为规范学生的行为,制定出一套科学有效的“德语百分制量化考核制度”,一领导小组将该校高三年级1200个学生随机编号为1、2、…、1200,现将编号能被30整除的40名学生抽取出来进行座谈,并将他们的考核分分成六段:[70,75),[75,80),[80,85),[85,90),[90,95),[95,100],统计后得到如图的频率分布直方图:
(Ⅰ)此采样中,用到的是什么抽样方法?并求这40名学生考核分的众数的估计值;
(Ⅱ)在此样本中若从考核分在[75,85)的同学中任意抽取3人,求考核分在[75,80)和[80,85)内部都有学生的概率;
(Ⅲ)在此样本中若从考核分在[70,80)的同学中任意抽取4人,求考核分在[75,80)的学生人数X的数学期望.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知x∈(0,π),则不等式|x+cosx|<|x|+|cosx|的解集为
 

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