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    如图，从圆O外一点P作圆O的割线 PAB、PCD． AB是圆O的直径，若PA=4，PC=5，CD=3，则∠CBD=
     
    ．
    考点：与圆有关的比例线段
    专题：选作题,立体几何
    分析：由于题目中并没有给出与角相关的已知条件，故解题的关键是构造三角形，解三角形求角的大小，故根据已知条件，结合割线定理，求出圆的半径是本题的切入点．
    解答： 解：由割线长定理得：PA•PB=PC•PD，
    即4×PB=5×（5+3），
    ∴PB=10，
    ∴AB=6，
    ∴R=3，
    所以△OCD为正三角形，∠CBD=
    1
    2
    ∠COD=30°．
    故答案为：30°．
    点评：当已知中的条件可以得到一个等边三角形、平行四边形、直角三角形等特殊图形，我们经常利用这些图形特有的性质，得到相关的数量关系，进行求解．
    练习册系列答案
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    斜线AB与平面α成θ1角，BC在平面α内，∠ABC=θ，AA1⊥平面α，A1为垂足，∠A1BC=θ2，则这三个角之间的关系是
     
    ．

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    |x+3|+|x-1|≥6的解集是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2-4x+2，函数g（x）=（
    1
    3
    ）f（x）
    （1）若f（2+π+x）=f（2-π-x），求f（x）的解析式；
    （2）若g（x）有最大值3，求a的值，并求出g（x）的值域；
    （3）已知a≤1，若函数y=f（x）-log2
    x
    8
    在区间[1，2]内有且只有一个零点，试确定实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在棱长为2的正方体AC′中，E，F为BC和AA′的中点
    （1）求证：FC′⊥平面B′D′E
    （2）求A′B与平面B′D′E所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足：
    lna1
    2
    •
    lna2
    5
    •
    lna3
    8
    …
    lnan
    3n-1
    =
    3n+2
    2
    （n∈N*），则a10=（　　）
    A、e26
    B、e29
    C、e32
    D、e35

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合 A={x|0＜x＜1}，B={x|x≥1}，则正确的是（　　）
    A、A∩B={x|0＜x＜1}
    B、A∩B=∅
    C、A∪B={x|0＜x＜1}
    D、A∪B=∅

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（n）为n2+1（n∈N*）的各位数字之和，如：142+1=197，1+9+7=17，则f（14）=17；记f1（n）=f（n），f2（n）=f（f1（n）），f3（n）=f （f2（n）），…fk+1（n）=f（fk（n）），k∈N*，
    则f2015（9）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x-alnx（a∈R）．
    （Ⅰ）当a=2时，求曲线f（x）在x=1处的切线方程；
    （Ⅱ）设函数h（x）=f（x）+
    1+a
    x
    ，求函数h（x）的单调区间；
    （Ⅲ）若g（x）=-
    1+a
    x
    ，在[1，e]（e=2.71828…）上存在一点x0，使得f（x0）≤g（x0）成立，求a的取值范围．

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