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    已知非零向量
    a
    ，
    b
    ，且
    a
    ⊥
    b
    ，求证：
    |
    a
    -
    b
    |
    |
    a
    |+|
    b
    |
    ≥
    		2
    2
    ．
    考点：不等式的证明,向量的模,平面向量数量积的运算
    专题：证明题,平面向量及应用
    分析：根据题意，得出2(
    a
    -
    b
    )    2    ≥(|
    a
    |+|
    b
    |)    2    ，即
    (
    a
    -
    b
    )    2
    (|
    a
    |+|
    b
    |)    2
    ≥
    1
    2
    ，开平方即可．
    解答： 证明：∵非零向量
    a
    ，
    b
    ，且
    a
    ⊥
    b
    ，
    ∴(
    a
    -
    b
    )    2    =
    a
    2    -2
    a
    •
    b
    +
    b
    2
    =|
    a
    |    2    +|
    b
    |    2    ，
    (|
    a
    |+|
    b
    |)    2    =|
    a
    |    2    +2|
    a
    ||
    b
    |+|
    b
    |    2    ；
    又|
    a
    |    2    +|
    b
    |    2    ≥2|
    a
    ||
    b
    |，
    ∴2（|
    a
    |    2    +|
    b
    |    2    ）≥|
    a
    |    2    +2|
    a
    ||
    b
    |+|
    b
    |    2    ，
    即2(
    a
    -
    b
    )    2    ≥(|
    a
    |+|
    b
    |)    2    ；
    ∴
    (
    a
    -
    b
    )    2
    (|
    a
    |+|
    b
    |)    2
    ≥
    1
    2
    ，
    ∴
    |
    a
    -
    b
    |
    |
    a
    |+|
    b
    |
    ≥
    		2
    2
    ．
    点评：本题考查了平面向量的应用问题，也考查了不等式的证明与应用问题，是综合性题目．
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    π
    2
    ），f（x）＜0，则（　　）
    A、p是假命题，?p：?x∈（0，
    π
    2
    ），f（x）≥0
    B、p是假命题，?p：?x0∈（0，
    π
    2
    ），f（x0）≥0
    C、p是真命题，?p：?x0∈（0，
    π
    2
    ），f（x0）≥0
    D、p是真命题，?p：?x∈（0，
    π
    2
    ），f（x）＞0

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    		x
    ≤2，x∈Z}，则A∩B=
     
    ．

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    ．

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    x1+x2
    2
    ）．

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    已知函数f（x）=lnx+
    3
    8
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    A、0B、-1C、-2D、2

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    |x+3|+|x-1|≥6的解集是
     
    ．

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