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设平行四边形ABCD的顶点A(0,0),B(0,b),C(a,c),则第四个顶点D的坐标是(  )
A、(a,b+c)
B、(-a,b+c)
C、(a,c-b)
D、(-a,c-b)
考点:平面向量的坐标运算
专题:平面向量及应用
分析:根据平行四边形ABCD中,
AB
=
CD
,设出点D的坐标,列出方程组,求出坐标即可.
解答: 解:在平行四边形ABCD中,A(0,0),B(0,b),C(a,c),
设顶点D的坐标是(x,y),则
AB
=(0,b),
CD
=(x-a,y-c);
又∵
AB
=
CD

x-a=0
y-c=b

解得x=a,y=b+c;
∴D(a,b+c).
故选:A.
点评:本题考查了平面向量的坐标运算以及向量相等问题,是基础题目.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知数列{an}的通项公式是an=
1
n
+
n-1
(n∈N*),若an+an+1=
11
-3,则n的值是(  )
A、10B、9C、8D、6

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已知sin(3π-α)=
2
sin(π-β),
3
cos(-α)=-
2
cos(π+β),且α、β∈(0,
π
2
),求α和β的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=4cosxsin(x+
π
3
)-
3

(I)求f(x)在区间[2015π,2016π]上的取值范围;
(Ⅱ)若f(α)=
1
2
,求sin(4α+
6
)的值.

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已知x∈(0,π),则不等式|x+cosx|<|x|+|cosx|的解集为
 

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已知a,b,c均为正实数,且a+b+c=6.
(1)证明:
1
a
+
1
b
+
1
c
3
2

(2)求
a+c
+
b+2
的最大值.

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已知向量
a
=(2,3),
b
=(x,6),若
a
b
,则x=
 

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比较大小:
(1)30.8
 
30.7
(2)0.75-0.1
 
0.75-0.4
(3)0.6-0.7
 
1;
(4)log0.56
 
log0.54;
(5)log1.51.6
 
log1.51.4;
(6)log0.22.34
 
0.
(7)若2m<2n,则m
 
n;
(8)若log0.3m<log0.3n,则m
 
n.

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