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    已知a，b，c均为正实数，且a+b+c=6．
    （1）证明：
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    c
    ≥
    3
    2
    ；
    （2）求
    		a+c
    +
    		b+2
    的最大值．
    考点：不等式的证明
    专题：综合题,推理和证明
    分析：（1）a、b、c均为正实数，依柯西不等式有（a+b+c）（
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    c
    ）≥（1+1+1）2，可得结论；
    （2）由柯西不等式得
    		a+c
    +
    		b+2
    ≤
    		12+12
    •
    		(a+c)+(b+2)
    =4，即可求
    		a+c
    +
    		b+2
    的最大值．
    解答： （1）证明：a、b、c均为正实数，依柯西不等式有（a+b+c）（
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    c
    ）≥（1+1+1）2，
    ∴
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    c
    ≥
    9
    a+b+c
    =
    3
    2
    ；
    （2）解：由柯西不等式得
    		a+c
    +
    		b+2
    ≤
    		12+12
    •
    		(a+c)+(b+2)
    =4．
    取“=”时，a+c=b+2且a+b+c=6，
    即a+c=4，b=2时，所求最大值为：4．
    点评：本题考查不等式的证明，考查柯西不等式，正确运用柯西不等式是关键．
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    已知数列{an}中，a1=1，an+1-an=（-1）n，a100=
     
    ．

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    已知凼数f（x）=2
    		3
    sinxcosx-sin2x+
    1
    2
    cos2x+
    1
    2
    ，x∈R，求函数f（x）在[-
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]上的最值．

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    设平行四边形ABCD的顶点A（0，0），B（0，b），C（a，c），则第四个顶点D的坐标是（　　）
    A、（a，b+c）
    B、（-a，b+c）
    C、（a，c-b）
    D、（-a，c-b）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    1-tan2x
    1+tan2x
    的最小正周期是（　　）
    A、
    π
    4
    B、
    π
    2
    C、π
    D、2π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求证：
    1
    2
    +
    1
    4
    +…+
    1
    2n
    =1-
    1
    2n
    （n是正整数）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某厂家生产甲、乙、丙三种样式的杯子，每种杯子均有300ml和500ml两种型号，某月的产量（单位：个）如下表所示：
    型号甲样式乙样式丙样式
    300mlz25003000
    500ml300045005000
    按样式用分层抽样的方法在这个月生产的杯子中随机的抽取100个，其中有乙样式的杯子35个．
    （Ⅰ）求z的值；
    （Ⅱ）用分层抽样的方法在甲样式的杯子中抽取一个容量为5的样本，从这个样本中任取2个杯子，求至少有1个300ml的杯子的概率．

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    已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b=
    		3
    a    =
    		3
    c    ，则角B的值为（　　）
    A、30°B、60°
    C、120°D、150°

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    现给出函数y=Asin（ωx+φ）+k，（A＞0，ω＞0，0≤φ≤2π），的部分图象，求解析式．

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