练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    计算抛物线y=x2-3x+2上任一点P（μ，v）处的切线的斜率，并求出抛物线顶点处切线的方程．
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：计算题,导数的概念及应用,直线与圆
    分析：求出函数的导数，求得切点处的切线的斜率，求出函数的顶点和切线的斜率，即可得到顶点处的切线方程．
    解答： 解：y=x2-3x+2的导数为y′=2x-3，
    即有任一点P（μ，v）处的切线的斜率为2μ-3．
    在抛物线顶点（
    3
    2
    ，-
    1
    4
    ）处切线的斜率为k=2×
    3
    2
    -3=0，
    即有抛物线顶点处切线的方程为y=-
    1
    4
    ．
    点评：本题考查导数的运用：求切线方程，掌握导数的几何意义，是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=a-bsin（3x+
    π
    6
    ）（b＞0）的最大值为
    3
    2
    ，最小值为-
    1
    2
    ，求a及b．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=（x+
    1
    x
    ）5的导数为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，∠A=45°，a=
    		3
    ，满足条件的△ABC有两解，则角B的对边b的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数z=1+
    1
    i
    的虚部为（　　）
    A、1B、iC、-1D、-i

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    ∫
     
     
    2xexdx=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，AC1是正方体的一条体对角线，点P，Q分别为其在棱的中点，则PQ与AC1所成的角为（　　） 
    A、
    π
    6
    B、
    π
    4
    C、
    π
    3
    D、
    π
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    2
    +y2=1，过椭圆左焦点F1作倾斜角为60°的直圆交于CD两点，A2为椭圆的右顶点，求△CDA2的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    由动点P（x，y）向圆O：x2+y2=1引两条切线，切点为A、B，若
    PA
    •
    PB
    =
    3
    2
    ，则动点P的轨迹方程为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案