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已知是两条直线,是两个平面,给出下列命题:①若,则;②若平面上有不共线的三点到平面的距离相等,则;③若为异面直线,,则.其中正确命题的个数(   )

A.B.C.D.

B

解析试题分析:如下图所示,在正方体中,棱的中点分别为,对于命题①,平面平面,则平面平面,命题①为真命题;对于命题②,的中点都在平面内,但是平面与平面不平行,命题②不正确;对于命题③,为异面直线,平面平面平面平面,则可以在平面内找到,于是得到平面平面,平面平面,所以,平面
平面,命题③正确,故选B.

考点:空间中点、线、面的位置关系

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知两条不同直线,两个不同平面,给出下列命题:
①若,则平行于内的所有直线;
②若,则
③若,则
④若,则
其中正确命题的个数为(  )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

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若空间中四条直线两两不同的直线,满足,则下列结论一定正确的是(   )

A.B.
C.既不平行也不垂直D.的位置关系不确定

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已知m,n表示两条不同直线,表示平面,下列说法正确的是(   )

A.若 B.若,则
C.若,则 D.若,则

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已知正四棱柱中,, 的中点,则点到平面的距离为()

A.1B.C.D.2

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在下列关于直线与平面的命题中,正确的是(      )

A.若,则 B.若,则
C.若,则 D.若,且,则

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[2013·东城模拟]如图,在四面体ABCD中,若截面PQMN是正方形,则在下列命题中,错误的为(  )

A.AC⊥BD
B.AC∥截面PQMN
C.AC=BD
D.异面直线PM与BD所成的角为45°

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[2013·银川调研]已知正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长与底面边长相等,则AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦值等于(  )

A.B.C.D.

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已知 表示平面,m,n表示直线, ,给出下列四个结论:
;②;③;④
则上述结论中正确的个数为(  )

A.1B.2C.3D.4

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