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    【题目】如图，四边形ABCD为直角梯形，试作出绕其各条边所在的直线旋转所得到的几何体.

    【答案】见解析

    【解析】

    确定旋转直线，根据其余各边与旋转直线的关系，结合圆柱、圆锥、圆台定义，即可求出结论.

    以边AD所在直线为轴旋转，形成的几何体是一个圆台，

    如图（1）所示.

    以边AB所在直线为轴旋转，形成的几何体可以看作是由

    一个圆锥和一个圆柱拼接而成的组合体，如图（2）所示.

    以边CD所在直线为轴旋转，形成的几何体可以看作是由

    一个圆柱挖去一个同底圆锥而成的组合体，如图（3）所示.

    以边BC所在直线为轴旋转，形成的几何体可以看作是由

    一个圆台挖去一个同底（上底面）圆锥后再和一个同底（下底面）

    圆锥拼接而成的组合体，如图（4）所示.

    （1） （2） （3） （4）

    练习册系列答案
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    (Ⅰ)求的概率；

    (Ⅱ)记求随机变量的概率分布列和数学期望．

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    （1）应从高一、高二、高三三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人？

    （2）设抽取的6名同学分别用A，B，C，D，E，F表示，现从中随机抽取2名学生承担分发宣传材料的工作设事件M=“抽取的2名学生来自高一年级”，求事件M发生的概率.

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    【题目】【选修4-4：坐标系与参数方程】

    在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为： （为参数， ），将曲线经过伸缩变换： 得到曲线.

    （1）以原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立坐标系，求的极坐标方程；

    （2）若直线（为参数）与相交于两点，且，求的值.

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    【题目】如图，矩形和等边三角形中， ，平面平面．

    （1）在上找一点，使，并说明理由；

    （2）在（1）的条件下，求平面与平面所成锐二面角余弦值．

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    【题目】已知函数

    讨论函数的单调性；

    当时，求函数在区间上的零点个数.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】工厂车间某部门有8个小组，在一次技能考试中成绩情况分析如下：

    小组

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    大于90分人数

    6

    6

    7

    3

    5

    3

    3

    7

    不大于90分人数

    39

    39

    38

    42

    40

    42

    42

    38

    （1）求90分以上人数对小组序号的线性回归方程；

    附：回归方程为，其中，．本题，.

    （2）能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为7组与8组的成绩是否优秀（大于90分）与小组有关系．附部分临界值表：

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    .

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知．

    (1)当＝－1时，求的单调区间及值域；

    (2)若在()上为增函数，求实数的取值范围．

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