Question

3．已知a，b，c，d成等比数列，且曲线y=x²-2x+3的顶点坐标为（b，c），则a+d=（　　）

• A． 3
• B． $\frac{9}{2}$
• C． $\frac{5}{2}$
• D． 4

Answer 1

分析 利用配方法求出顶点坐标，可得b，c，利用a，b，c，d成等比数列，求出a，d，可得a+d．

解答 解：由y=x²-2x+3=（x-1）²+2，知（b，c）即为（1，2），即b=1，c=2．
又a，b，c，d成等比数列，因此，公比q=$\frac{c}{b}$=2，
∴a=$\frac{1}{2}$，d=4，a+d=$\frac{9}{2}$，
故选：B．

点评 试题通过巧妙设计，将等比数列和与二次函数的顶点有机结合，全面考查考生对等比数列知识的灵活掌握和综合应用的能力；能否根据等比数列的相邻项求出等比数列的公比是解决本题的关键．