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    2．下列求导运算正确的是（　　）
    A．（x+$\frac{1}{x}$）′=1+$\frac{1}{{x}^{2}}$B．（3x）′=3x•log3eC．（log2x）′=$\frac{1}{xln2}$D．（x2cosx）′=-2sinx

    分析 直接利用导数的运算法则求解判断即可．

    解答 解：（x+$\frac{1}{x}$）′=1-$\frac{1}{{x}^{2}}$，所以A不正确；
    （3x）′=3x•ln3，所以B不正确；
    （log2x）′=$\frac{1}{xln2}$正确；
    （x2cosx）′=2xcosx-2x2sinx，所以D不正确．
    故选：C．

    点评 本题考查导数的运算法则的应用，是基础题．

    练习册系列答案
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    19．某影院有50排座位，每排有60个座号，一次报告会坐满了听众，会后留下座号为18的所有听众50人进行座谈，这是运用了（　　）
    A．抽签法B．随机数表法C．系统抽样D．放回抽样

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．设函数f（x）=-a2x2+2a2x+2（a∈R），若f（x）＞0在x∈（-2，2）上恒成立，则a的取值范围是（　　）
    A．-$\frac{1}{12}＜a≤\frac{1}{2}$B．$a≤-\frac{1}{12}$或$a＞\frac{1}{2}$C．-4＜a≤2D．$-\frac{1}{2}≤a≤\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知函数f（x）=（x-1）[x2+（a+2）x+a-b-2]有3个零点
    （1）a，b满足的关系式是a2+4b+12＞0且2a-b+1≠0，
    （2）若3个零点中其中2个可以作为椭圆和双曲线的离心率，则a2+b2的取值范围是（34，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．给出下列命题：
    ①在正方体上任意选择4个不共面的顶点，它们可能是正四面体的4个顶点；
    ②底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；
    ③若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；
    ④一个棱锥可以有两条侧棱和底面垂直；
    ⑤一个棱锥可以有两个侧面和底面垂直；
    ⑥所有侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体．
    其中正确命题的序号是①⑤．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．“a＞b”是“a2＞b2”的（　　）条件．
    A．充要B．必要不充分
    C．充分不必要D．既不充分也不必要

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．若$\overrightarrow a，\overrightarrow b$是两个非零向量，且$|{\overrightarrow a}|=|{\overrightarrow b}|=\frac{{\sqrt{3}}}{3}|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|$，则$\overrightarrow b$与$\overrightarrow a-\overrightarrow b$的夹角为$\frac{2π}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知函数$y=\sqrt{{{log}_2}（x-1）}$的定义域为A，函数y=（$\frac{1}{2}$）x（-2≤x≤0）的值域为B．
    （1）求A∩B；
    （2）若C={y|y≤a-1}，且B⊆C，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．若$\frac{2i}{a+bi}$=1+i（a，b∈R），则（a+bi）2=（　　）
    A．0B．-2iC．2iD．2

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