【题目】已知服从正态分布
的随机变量在区间
，
，
内取值的概率分别为0.6826，0.9544，0.9974.若某种袋装大米的质量
（单位：
）服从正态分布
，任意选一袋这种大米，质量在
的概率为_．
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【题目】我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称之为堑堵；将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称之为阳马；将四个面均为直角三角形的四面体称之为鳖臑[biē nào]．某学校科学小组为了节约材料，拟依托校园内垂直的两面墙和地面搭建一个堑堵形的封闭的实验室
，
是边长为2的正方形．
（1）若
是等腰三角形，在图2的网格中（每个小方格都是边长为1的正方形）画出堑堵的三视图；
（2）若
，
在
上，证明：
，并回答四面体
是否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，请说明理由；
（3）当阳马
的体积最大时，求点
到平面
的距离．
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【题目】设函数
，其中
为正实数．
（Ⅰ）若
是函数
的极值点，讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）若在
上无最小值，且在上是单调增函数，求
的取值范围，并由此判断曲线与曲线
在交点个数．
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【题目】对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：
分组 | 频数 | 频率 |
[10，15） | 10 | 0.25 |
[15，20） | 25 | n |
[20，25） | m | p |
[25，30） | 2 | 0.05 |
合计 | M | 1 |
（1）求出表中M，p及图中a的值；
（2）若该校高一学生有360人，试估计该校高一学生参加社区服务的次数在区间[15，20）内的人数；
（3）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，请列举出所有基本事件，并求至多1人参加社区服务次数在区间[20，25）内的概率．
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【题目】某区选派7名队员代表本区参加全市青少年围棋锦标赛，其中3名来自A学校且1名为女棋手，另外4名来自B学校且2名为女棋手
从这7名队员中随机选派4名队员参加第一阶段的比赛
求在参加第一阶段比赛的队员中，恰有1名女棋手的概率；
Ⅱ
设X为选出的4名队员中A、B两校人数之差的绝对值，求随机变量X的分布列和数学期望
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【题目】已知
，
，
，…，
等10所高校举行自主招生考试，某同学参加每所高校的考试获得通过的概率均为
.
（1）如果该同学10所高校的考试都参加，恰有
所通过的概率为
，当
为何值时，取得最大值；
（2）若
，该同学参加每所高校考试所需的费用均为
元，该同学决定按，，，…，顺序参加考试，一旦通过某所高校的考试，就不再参加其它高校的考试，否则，继续参加其它高校的考试，求该同学参加考试所需费用
的分布列及数学期望.
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【题目】选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，以
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）若与交于
两点，点
的极坐标为
，求
的值.
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【题目】已知数列{an}的前n项和
．
（1）求数列{an}的通项公式an；
（2）设数列{bn}的前n项和为Tn，满足b1＝1，
．
①求数列{bn}的通项公式bn；
②若存在p，q，k∈N*，p＜q＜k，使得ambq，amanbp，anbk成等差数列，求m+n的最小值．
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【题目】已知圆x2+y2=8内有一点P0（-1，2），AB为过点P0且倾斜角为α的弦.
（1）当α=
时，求AB的长；
（2）当弦AB被点P0平分时，写出直线AB的方程(用直线方程的一般式表示)．
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