[题目]随着5G商用进程的不断加快.手机厂商之间围绕5G用户的争夺越来越激烈.5G手机也频频降低身价飞人寻常百姓家．某科技公司为了给自己新推出的5G手机定价.随机抽取了100人进行调查.对其在下一次更换5G手机时.能接受的价格进行了统计.得到结果如下表.已知这100个人能接受的价格都在之间.并且能接受的价格的平均值为2350元(同一组的数据� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】随着5G商用进程的不断加快，手机厂商之间围绕5G用户的争夺越来越激烈，5G手机也频频降低身价飞人寻常百姓家．某科技公司为了给自己新推出的5G手机定价，随机抽取了100人进行调查，对其在下一次更换5G手机时，能接受的价格（单位：元）进行了统计，得到结果如下表，已知这100个人能接受的价格都在之间，并且能接受的价格的平均值为2350元（同一组的数据用该组区间的中点值代替）．

分组	一	二	三	四	五
手机价格X（元）
频数	10	x	y	20	20

（1）现用分层抽样的方法从第一、二、三组中随机抽取6人，将该样本看成一个总体，从中随机抽取2人，求其中恰有1人能接受的价格不低于2000元的概率；

（2）若人们对5G手机能接受的价格X近似服从正态分布，其中为样本平均数，为样本方差，求．

附：．若，则，．

【答案】（1）；（2）0.3413.

【解析】

（1）由和接受价格的平均值为2350，可得和，求得，再由分层抽样得，在第1，2，3组分别抽取1人，2人，3人,根据古典概率可得答案；

（2）由题意可知，求得，得，可求得故的值．

（1）因为，所以．

因为，

所以，解得，．

因为第1组的人数为10，第2组的人数为20，第3组的人数为30．

所以利用分层抽样法在60名学生中抽取6名学生，其中第1，2，3组分别抽取1人，2人，3人．

所以恰有1人能接受的价格不低于2000的概率．

（2）由题意可知，

又，

所以，

故．

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（1）完成列联表，并回答能否有的把握认为“对线上教学是否满意与性别有关”；

态度性别	满意	不满意	合计
男生
女生
合计			100

（2）从被调查的对线上教学满意的学生中，利用分层抽样抽取名学生，再在这名学生中抽取名学生，作线上学习的经验介绍，求其中抽取一名男生与一名女生的概率.

附：.

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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