已知数列{an}中.a1＝1.an+1＝ (n∈N*)． (1)求数列{an}的通项an, (2)若数列{bn}满足bn＝数列{bn}的前n项和为Tn.若不等式(-1)nλ＜Tn对一切n∈N*恒成立.求λ的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知数列{a_n}中，a₁＝1，a_n_＋1＝ (n∈N^*)．

(1)求数列{a_n}的通项a_n；

(2)若数列{b_n}满足b_n＝数列{b_n}的前n项和为T_n，若不等式(－1)ⁿλ＜T_n对一切n∈N^*恒成立，求λ的取值范围．

解析：　(1)由题知，

(2)由(1)知，b_n＝(3ⁿ－1)··＝n·，

T_n＝1×1＋2×

T_n＝1×＋2×²＋…＋(n－1)ⁿ^－1＋nⁿ，

两式相减得，

∴|T_n|为递增数列．

①当n为正奇数时，－λ＜T_n对一切正奇数成立，

∵(T_n)_min＝T₁＝1，∴－λ＜1，∴λ＞－1；

②当n为正偶数时，λ＜T_n对一切正偶数成立，

∵(T_n)_min＝T₂＝2，∴λ＜2.

综合①②知，－1＜λ＜2.

练习册系列答案

黄冈经典阅读系列答案

文言文课外阅读特训系列答案

轻松阅读训练系列答案

南大教辅初中英语任务型阅读与首字母填空系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

设集合A＝{5，log₂(a＋3)}，集合B＝{a，b}．若A∩B＝{2}，则A∪B＝________．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

中国共产党第十八次全国代表大会期间，某报刊媒体要选择两名记者去进行专题采访，现有记者编号分别为1,2,3,4,5的五名男记者和编号分别为6,7,8,9的四名女记者．要从这九名记者中一次随机选出两名，每名记者被选到的概率是相等的，用符号(x，y)表示事件“抽到的两名记者的编号分别为x、y，且x＜y”．

(1)共有多少个基本事件？并列举出来；

(2)求所抽取的两名记者的编号之和小于17但不小于11或都是男记者的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

若点(x，y)位于曲线y＝|x|与y＝2所围成的封闭区域，则2x－y的最小值是(　　)

A．－6　 B．－2

C．0　 D．2

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

首届世界低碳经济大会在南昌召开，本届大会以“节能减排，绿色生态”为主题．某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可近似地表示为y＝x²－200x＋80 000，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元．