首届世界低碳经济大会在南昌召开，本届大会以“节能减排，绿色生态”为主题．某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可近似地表示为y＝
x2－200x＋80 000，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元．
(1)该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
(2)该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：
|
| 男 | 女 | 总计 |
| 爱好 | 40 | 20 | 60 |
| 不爱好 | 20 | 30 | 50 |
| 总计 | 60 | 50 | 110 |
由
算得，
K2＝
≈7.8.
附表：
| P(K2≥k) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
参照附表，得到的正确结论是( )
A．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
B．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
C．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
D．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
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科目：高中数学 来源： 题型：
已知椭圆M：
＝1(a＞b＞0)的短半轴长b＝1，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形的周长为6＋4
.
(1)求椭圆M的方程；
(2)设直线l：x＝my＋t与椭圆M交于A，B两点，若以AB为直径的圆经过椭圆的右顶点C，求t的值．
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科目：高中数学 来源： 题型：
已知数列{an}中，a1＝1，an＋1＝
(n∈N*)．
(1)求数列{an}的通项an；
(2)若数列{bn}满足bn＝
数列{bn}的前n项和为Tn，若不等式(－1)nλ＜Tn对一切n∈N*恒成立，求λ的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：
已知异面直线a，b分别在平面α，β内，且α∩β＝c，那么直线c一定( )
A．与a，b都相交
B．只能与a，b中的一条相交
C．至少与a，b中的一条相交
D．与a，b都平行
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科目：高中数学 来源： 题型：
如图，在圆中有结论：“
是圆
的直径，直线
、
是圆过
、
的切线，
是圆上任意一点，
是过的切线，则有
．”类比到椭圆：“是椭圆的长轴， 
，
是椭圆的焦点，直线、是椭圆过、的切线，是椭圆上任意一点，是过的切线，则有 ；
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＝
－200≥2 
－200＝200，
取得最小值时，x＋2y－z的最大值为( )
