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    已知向量
    e1
    和
    e2
    为两个不共线的向量，
    a
    =
    e1
    +
    e2
    ，
    b
    =2
    e1
    -
    e2
    ，
    c
    =
    e1
    +2
    e2
    ，以
    a
    ，
    b
    为基底表示
    c
    ，则
    c
    =
     
    ．
    考点：平面向量的基本定理及其意义
    专题：平面向量及应用
    分析：将
    a
    =
    e1
    +
    e2
    ，
    b
    =2
    e1
    -
    e2
    联立，解出
    e1
    ，
    e2
    分别利用
    a
    ，
    b
    表示即可．
    解答： 解：∵
    a
    =
    e1
    +
    e2
    ，
    b
    =2
    e1
    -
    e2
    ，
    两个向量相加得
    a
    +
    b
    =3
    e1
    ∴
    e1
    =
    1
    3
    a
    +
    1
    3
    b
    ；
    2
    a
    -
    b
    =3
    e2
    ，∴
    e2
    =
    2
    3
    a
    -
    1
    3
    b
    ，
    ∴
    c
    =
    e1
    +2
    e2
    =
    1
    3
    a
    +
    1
    3
    b
    +
    4
    3
    a
    -
    2
    3
    b
    =
    5
    3
    a
    -
    1
    3
    b
    ；
    故答案为：
    5
    3
    a
    -
    1
    3
    b
    ．
    点评：本题考查了平面向量基本定理在基底的选择；不共线的两个向量可以作为基底．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（4，0）、B（2，2）是椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1内的点，M是椭圆上的动点，则|MA|+|MB|的最大值为
     
    ；最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=2sin（
    π
    6
    -2x）在[0，π]上的单调递增区间是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果函数y=|x|-2的图象与曲线C：x2+λy2=4恰好有两个不同的公共点，则实数λ的范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin(
    π
    6
    -x)=
    1
    3
    ，则cos(
    π
    3
    +x)    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x与y之间的一组数据为则y与x的回归直线方程
    y
    =
    b
    x+
    a
    为
     

    x0123
    y1357

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinθ-cosθ=
    7
    5
    ，且
    π
    2
    ≤θ≤
    3π
    4
    ，则cos2θ的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程：lgx+lg（x-3）=1的解为x=（　　）
    A、5或-2B、5C、-2D、无解

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    lnx
    1+x
    -lnx，f（x）在x=x0处取最大值，以下各式正确的序号为（　　）
    ①f（x0）＜x0  ②f（x0）=x0  ③f（x0）＞x0  ④f（x0）＜
    1
    9
     ⑤f（x0）＞
    1
    9
    ．
    A、①④B、②⑤C、②④D、③⑤

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